Ternas Pitagóricas

 Ternas Pitagóricas

Una terna pitagórica es un grupo de tres números naturales a, b y c que verifican: a²=b²+c². Es decir, tres números naturales que pueden ser las medidas de los lados de un triángulo rectángulo y que, por tanto, verifican el Teorema de Pitágoras.

Es muy conocida la terna pitagórica formada por los números 5, 4 y 3, e incluso la formada por 13, 12 y 5.

Entre las ternas pitagóricas, como en todo grupo social, también hay clases: se llaman ternas pitagóricas primitivas aquellas cuyos elementos son primos entre sí, es decir que no tienen ningún divisor común -aparte del uno, claro-. Por ejemplo, la terna pitagórica (3, 4, 5) es primitiva pero no lo es la terna (6, 8, 10) porque los tres números son múltiplos de dos. Es fácil demostrar también que, conocidas todas las ternas pitagóricas primitivas, se pueden conocer las demás porque basta multiplicar cada elemento por un mismo número para obtener otra terna pitagórica. Es decir, si (a, b, c) es una terna pitagórica, al multiplicar sus elementos por cualquier número natural n, la terna (n · a, n · b, n · c) también es pitagórica.